Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 9 класс, задача 2
Целой частью числа (обозначение ) называют наибольшее целое, не превосходящее . Например, , . Сколько решений имеет уравнение на отрезке ?
Ответ
Ответ: .
Решение: Представим , где , тогда . Чтобы выполнялось уравнение, необходимо и достаточно, чтобы было целым, т.е. . Таким образом, на интервале находится ровно решений. Просуммировав для получим решений. Кроме того, число тоже является решением.