Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 7–8 класс, задача 2

Прямоугольник разрезали на квадраты (см. рис.), площадь самого маленького квадрата равна см. Найдите площадь прямоугольника.

Прямоугольник, разрезанный на квадраты

Ответ

Ответ: см.

Решение: Сторона зеленого квадрата равна , сиреневого - , серого - , желтого и розового - . Получаем прямоугольник .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2021, отборочный этап, 7–9 классы, задача 4 (7–8), задача 1 (9)

Петя пошел в лес по грибы и, конечно же, взял с собой smart-часы со встроенным компасом, шагомером и транспортиром. Петя заметил, что, когда он входил в лес между 8 и 9 часами утра, угол между часовой и минутной стрелкой составил ровно 72^circ. А когда он выходил из леса между 13 и 14 часа

Простая

Тригонометрия

Геометрия

Покори Воробьёвы горы 2024, отборочный этап, 11 класс, задача 3

В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники CHB и AHC равны 3 и 4 соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой.

Средняя

Тригонометрия

Геометрия

Планиметрия

Покори Воробьёвы горы 2021, отборочный этап, 10–11 классы, задача 3

Из точки M, лежащей внутри треугольника ABC, на стороны BC, AC, AB проведены перпендикуляры, длины которых равны k, l и m соответственно. Найдите площадь треугольника ABC, если angle CAB=α и angle ABC=β. В случае, если ответ будет нецелым, округлите его до ближайшего целого. α=(π/6), β=(π/4), k=3, l

Средняя

Тригонометрия

Геометрия

Планиметрия

Покори Воробьёвы горы 2023, отборочный этап, 7–9 классы, задача 5 (7–8), задача 4 (9)

Алиса внутри треугольника отметила n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем она образовала множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После она соединила некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекатьс

Средняя

Планиметрия

Комбинаторика