ВсОШ 2023, муниципальный этап, 9 класс, задача 8

( баллов) Для действительных чисел и определим операцию следующим образом: .

Вычислите значение выражения

Ответ

Ответ: .

Решение. Обозначим . Тогда значение выражения из условия задачи равно

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 4

(4 баллов) В клетках таблицы 2 × 35 (2 строки, 35 столбцов) расставлены ненулевые действительные числа, причём в верхней строке все числа различны. Для любых двух чисел, стоящих в одном столбце, выполнено следующее условие: одно число является квадратом другого. (а) (1 балл) Какое наибольшее количес

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 9 класс, задача 1

(7 баллов) Акционеры по очереди делят доходы компании. Первый акционер получил 1000 рублей и frac1{10} оставшихся доходов, второй — 2000 рублей и frac1{10} остатка, третий — 3000 рублей и frac1{10} остатка и так далее. Оказалось, что все акционеры поделили доходы поровну. Сколько рублей получил кажд

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 10 класс, задача 5

(4 баллов) Несколько сладкоежек приняли участие в состязании по поеданию конфет. Каждый участник съел целое количество конфет, причём любые два участника съели разное количество конфет. Подводя итоги состязания, жюри упорядочило всех людей по убыванию количества съеденных конфет (например, победител

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) В Матемляндии есть разные купюры: вамбики, кабодики и джамбики. Пять вамбиков равны трем кабодикам, а десять кабодиков — двум джамбикам. Сколько джамбиков равны 225 вамбикам?

Сложная

Алгебра