Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 7–9 классы, задача 5 (7–8), задача 3 (9)

Коля разобрал часы со стрелками и неправильно их собрал: перепутал часовую стрелку с минутной, кроме того, они начали идти в обратную сторону. Коля запустил часы в полдень, выставив точное время. Сколько раз за период с до такие часы покажут правильное время?

Ответ

Ответ: .

Решение: Точное время такие часы показывают, когда часовая и минутная стрелки расположены симметрично. Такой момент будет в каждый из промежутков –, –, , –.

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2021, отборочный этап, 7–8 классы, задача 3

В выражении 012345678*9 вместо «звездочек» можно ставить знаки «+» или «-». Сколько различных положительных чисел можно получить таким образом?

Простая

Выражения и преобразования

Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы 2024, отборочный этап, 7–10 классы, задача 5 (7–8), задача 3 (9), задача 2 (10)

Коле на день рождения подарили набор из 12 фломастеров разных цветов. Коля начал рисовать одинаковые по размеру правильные треугольники и раскрашивать их стороны новыми фломастерами, каждую сторону треугольника он раскрашивает одним из 12 цветов. Коля хочет, чтобы у него не оказалось одинаково раскр

Простая

Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы 2021, отборочный этап, 7–8 классы, задача 1

Остров Рыцарей и Лжецов. Рыцари всегда говорят правду, лжецы — всегда лгут. Однажды путешественник пришел на перекресток и спросил, где находится город Рыцарей у 4 аборигенов — А, Б, В и Г. А ответил — Идите на север, там город Рыцарей Б ответил — Нет, город Рыцарей на юге В сказал — не верьте, А и

Простая

Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 9–10 классы, задача 6

В спортивный клуб ходит 16 школьников. На каждой тренировке они делятся на 2 команды (не обязательно одинакового размера) и играют в футбол. За какое наименьшее число тренировок можно их разделить на команды так, чтобы любые два школьника хотя бы один раз сыграли в разных командах?

Простая

Комбинаторика