Высшая проба 2024, 11 класс, задача 2

Под восьмёрками «подряд» ниже подразумеваются такие восьмёрки, между кото- рыми нет цифр отличных от девяток (и от самих этих восьмёрок). Если в работе «доказательство» того, что в числе найдутся девять восьмёрок «под- ряд» состоит лишь из ссылки на то, что восьмёрок большеот 111111110 — всех отличных от девяток цифр, то работа оценивается так же, как если бы в ней вообще не было попытки доказательства приведённого утверждения. Аналогично с утверждением про восемь восьмёрок «подряд».

только верный ответ и/или формулировка признака делимости на 9 и/или наблюдение, что девятки «можно выкинуть» и/или аналогичное.

есть рассуждение вида «когда вычёркиваются по одной подряд ищущие восьмёрки, то остаток остающегося от деления на 9 каждый раз меняется на 1, поэтому если много подряд вычеркнуть, то где-то будет кратное 9», а далее утверждается, что «восьмёрок много, а поэтому где-то будет много подряд», при этом строгий смысл слова «много» никак не прояснён. Сюда же относится случай, когда вместо слова «много» написано конкретное число, большее 10. Других продвижений нет.

сформулировано, что найдутся 8 восьмёрок «подряд». Далее нужное утвер- ждение выведено в предположении (возможно неявном), что самая левая из них не пер- вая цифра в числе, а самая правая не последняя цифра в числе. Других продвижений нет. Всероссийская олимпиада школьнико1в «Высшая проба» 2024 год, 2 этап 1.