Покори Воробьёвы горы 2024, отборочный этап, 11 класс, задача 1

Решите неравенство . В ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим решениями, находящимися в интервале , при необходимости округлив ее до двух знаков после запятой.

Ответ

Ответ: .

Решение. Правая часть неравенства равна

Левая часть неравенства – монотонно возрастающая функция, правая часть константа. При правая и левая части совпадают.

Поэтому на ОДЗ, то есть . Искомая разность: .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы 2025, отборочный этап, 11 класс, задача 5

Рыбак на катере плыл против течения реки, у моста с катера в реку упала пустая фляга. Проплыв после этого a минут против течения реки, рыбак заметил свою потерю и поплыл в обратном направлении, чтобы догнать флягу. Какова скорость течения реки, если рыбак догнал флягу в n километрах ниже по течению

Простая

Алгебра

Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 7–9 классы, задача 4 (7–8), задача 2 (9)

Два курьера, один на велосипеде, другой на мотоцикле выехали из пункта А в пункт B одновременно. К тому времени, когда мотоциклист прибыл в B, велосипедист прибыл в пункт С, расположенный между А и B на расстоянии 10 км от А и продолжил движение в направлении пункта B. Мотоциклист по прибытии в пунк

Простая

Алгебра

Уравнения

Покори Воробьёвы горы 2024, отборочный этап, 11 класс, задача 5

Петя, спускаясь по движущемуся вниз эскалатору, насчитал a ступенек, а поднимаясь по соседнему движущему вверх эскалатору, b ступенек. Известно, что скорость, с которой Петя идет вверх относительно эскалатора, в k раз меньше скорости, с которой он идет вниз. Выясните, сколько ступенек насчитает Петя

Простая

Алгебра

Уравнения

Покори Воробьёвы горы 2022, отборочный этап, 7–8 класс, задача 3

В швейцарском городе Кляйнштадте коренные жители говорят на немецком и французском языках, причем каждый знает хотя бы один из языков. Также в городе проживает 20 мигрантов, которые не знают ни немецкого, ни французского. Среди коренных жителей по-французски говорят 85%, а на обоих языках (немецком

Простая

Алгебра

Уравнения