Физтех 2025, 11 класс, задача 2
( баллов) Положительные числа и таковы, что значение выражения не изменяется, если уменьшить на , а — увеличить на . Найдите все возможные значения выражения .
Ответ
Ответ. .
Решение. Из условия следует, что выполняется равенство
Преобразуя, получаем:
Так как и — положительные числа, первый множитель положителен, поэтому второй множитель равен нулю, т.е. . Значит,