ВсОШ 2026, муниципальный этап, 8 класс, задача 1

( баллов) На шоссе в указанном порядке расположены городов: , , , , . Для каждого из них посчитали суммарное расстояние до всех остальных городов, получились числа на картинке.

Рис. 7

(а) ( балла) Чему равно расстояние между городами и ?

(б) ( балла) Чему равно расстояние между городами и ?

Ответ

Ответ: а) ; б) .

Решение. Пусть расстояния , , , — это , , , соответственно. Тогда из суммарных расстояний для и получаем, что и . Тогда , и расстояние между и равно . Из суммарного расстояния для получаем . Тогда , и расстояние между и равно .

Верное решение.

Максимум: 7

Похожие задачи

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 11 класс, задача 5

(4 баллов) Юра и Яша играют в следующую игру, делая ходы по очереди. Первым ходит Юра. Изначально на доске написано число n. Игрок в свой ход может прибавить к числу на доске любой его натуральный делитель, стереть старое число и записать новое. (Например, если на доске написано число 12, то можно е

Сложная

Комбинаторика

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 10 класс, задача 2

(4 баллов) По кругу лежат 36 шариков, каждый из которых либо красный, либо синий (шарики каждого из этих цветов присутствуют). Известно, что: для любого красного шарика найдётся ровно один красный шарик такой, что между ними лежит ровно один шарик; для любого красного шарика найдётся ровно один крас

Сложная

Комбинаторика

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 9 класс, задача 7

(7 баллов) (а) (2 балла) Клетки таблицы 11 × 10 раскрасили в 3 цвета так, что в каждом квадрате 2 × 2 есть клетки всех трёх цветов. Какое наибольшее количество клеток первого цвета может быть? (б) (5 баллов) Клетки таблицы 11 × 10 раскрасили в 3 цвета так, что в каждом прямоугольнике 1 × 4 и 4 × 1 е

Сложная

Комбинаторика

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 10 класс, задача 7

(4 баллов) Карлсон за один приём пищи может съесть не более 5 кг варенья. Если он открывает новую банку варенья, то он обязан съесть её полностью за этот приём пищи. (Карлсон не будет открывать новую банку, если ему придётся съесть более 5 кг варенья вместе с только что съеденным.) У Малыша есть нес

Сложная

Комбинаторика