Количественная макроэкономика Олимп

В некоторой стране работают 3 фирмы, которые производят три товара: бумагу (фирма 1), учебники (фирма 2) и принтеры (фирма 3). Фирма 1 произвела 10 упаковок бумаги, и продала их по цене 500 за каждую фирме 2. Также фирма 1 выплатила зарплаты сотрудникам на общую сумму 3500 (больше фирма 1 издержек не несла), а прибыль распределила поровну между налогом на прибыль и дивидендами, выплаченными домохозяйствам. Фирма 2 произвела 40 учебников и продала их по цене 400 за каждый учебник; 10 учебников купило государство и 30 учебников купили домохозяйства. Также фирма 2 выплатила зарплату сотрудникам на общую сумму 5000, а всю прибыль фирма 2 распределила в пропорции 2:1 между дивидендами, выплаченными домохозяйствам, и налогом на прибыль. Также фирма 2 купила у фирмы 3 новый принтер на сумму 3000. Фирма 3 произвела один принтер, который она продала фирме 2, а также выплатила зарплаты сотрудникам на общую сумму 1500. Фирма 3 распределила полученную прибыль в пропорции 2:1 между дивидендами, выплаченными домохозяйствам, и налогом на прибыль. Домохозяйства заплатили налоги государству в размере 10% от зарплат и дивидендов.

а) Определите ВВП двумя способами: по расходам и по добавленной стоимости.

б) Определите располагаемый доход, потребление и сбережения домохозяйств.

в) Определите сальдо государственного бюджета и государственные сбережения.

В одной экономике численность экономически активного населения неизменна и равна 100000. Люди могут работать неполный рабочий день, поэтому численность занятых и безработных бесконечно делима. Каждый год 9% от количества занятых на начало года теряют работу и 81% от количества безработных на начало года находят работу. Также известно, что в году 0 уровень безработицы составлял 20%.

а) Определите, сколько безработных будет в этой экономике в году 2.

б) Пусть в долгосрочном периоде в данной экономике установился стабильный уровень безработицы, не изменяющийся со временем. Определите значение установившегося уровня безработицы.

В предыдущем году деньги потеряли от своей покупательной способности и Вы, рассчитывая, что так и будет в этом году, выдали кредит сроком на один год, ожидая получить реальный доход в размере годовых. В действительности в этом году деньги потеряли только от своей покупательной способности.

а) Определите, какую реальную доходность Вы получили фактически.

б) Какую часть от своей покупательной способности должны были потерять деньги в текущем году, чтобы Ваша реальная доходность оказалась равной ?

Рассмотрим экономику с жёсткими ценами на ресурсы и гибкими ценами конечной продукции, равновесие в которой задаётся моделью AD-AS. Кривая краткосрочного совокупного предложения задаётся уравнением , где — реальный ВВП; — уровень цен. Совокупный спрос задаётся уравнением количественной теории денег , где — скорость обращения денег, — денежная масса. Скорость обращения денег постоянна и равна 3, денежная база (сумма наличных денег и совокупных резервов коммерческих банков) постоянна и равна 20. Денежная масса состоит из наличных и безналичных денег, причём совокупная величина наличных денег в 5 раз меньше совокупной величины депозитов. Коммерческие банки данной страны держат 6% от депозитов в избыточных резервах, норма обязательных резервов составляет 4%.

а) Определите равновесный ВВП и равновесный уровень цен в данной экономике в краткосрочном периоде. Проиллюстрируйте равновесие графически в модели AD-AS.

б) Потенциальный ВВП данной экономики равен 32. Рецессионный или инфляционный разрыв ВВП наблюдается в данной экономике? Определите, что больше в данной экономике в краткосрочном равновесии: фактический уровень безработицы или естественный уровень безработицы.

в) Проведение монетарной политики в текущем году осуществляется центральным банком, минимизирующим функцию потерь вида , где — потенциальный ВВП данной экономики, — равновесный уровень цен на момент прихода центрального банкира к власти, найденный Вами в пункте а). Для проведения монетарной политики центральный банк использует операции на открытом рынке по покупке/продаже государственных облигаций, использование которых ведёт к изменению денежной базы. На какую сумму центральный банк должен осуществить операции с государственными облигациями для минимизации функции потерь? Какие именно операции должен осуществить ЦБ: купить или продать государственные облигации?

г) Пусть в изначальных условиях кривая краткосрочного совокупного предложения горизонтальна, причём равновесный ВВП и уровень цен соответствуют найденным Вами ВВП и уровню цен в пункте а). Как изменится Ваш ответ на вопрос пункта в)?

Рассмотрим закрытую экономику, в которой функция потребления имеет вид , инвестиции и государственный бюджет сбалансирован: .

а) Определите равновесный уровень выпуска в этой экономике. Определите мультипликатор автономных расходов.

б) Предположим, что вместо системы автономных (аккордных) налогов правительство вводит систему пропорционального подоходного налога с налоговой ставкой, равной (). Каковы будут величины равновесного выпуска и мультипликатора расходов? Дайте экономическую интерпретацию изменению мультипликатора автономных расходов.

в) Пусть теперь в условиях пункта б) правительство всегда подстраивает величину государственных закупок под величину налоговых сборов, то есть все собранные налоги всегда тратит на государственные закупки. Каковы будут величины равновесного выпуска и мультипликатора расходов? Дайте экономическую интерпретацию изменению мультипликатора автономных расходов по сравнению с пунктом б).

г) В каком случае в условиях пункта б) мультипликатор автономных расходов будет больше: если государственные закупки подстраиваются под собранные подоходные налоги, или если государство подстраивает ставку подоходного налога так, чтобы собранные налоговые сборы были равны планируемым государственным закупкам? Докажите аналитически и дайте экономическую интерпретацию полученного результата.