Кукурузный король

Сельскохозяйственная отрасль страны   выращивала только пшеницу , пока однажды король не увидел, как за океаном выращивают кукурузу . Правителю так понравилась эта культура, что он решил, что теперь она будет выращиваться и в стране .

Оказалось, что урожайность кукурузы, как и пшеницы, зависит от того, в какой части страны ее выращивать – на севере страны или на юге. На одном гектаре северных полей можно вырастить центнера пшеницы или центнер кукурузы, а на одном гектаре южных полей – центнер пшеницы или центнера кукурузы. На каждом гектаре альтернативная стоимость центнера пшеницы в единицах кукурузы постоянна.

Издержки на возделывание   гектаров северных полей (независимо от культуры) равны   руб., а издержки возделывания   гектаров южных полей равны   руб. Страна настолько большая, что   и   не ограничены и могут быть любыми неотрицательными числами.

Несмотря на энтузиазм правителя, население страны скептически отнеслось к кукурузе, и поэтому не потребляет ее. Но кукурузу можно продавать на мировом рынке по цене   руб. за центнер. А вот к пшенице население привыкло, поэтому предъявляет на нее спрос   (зато на международном рынке продать ее нельзя). Площадь возделываемых полей и ее распределение между пшеницей и кукурузой определяется королем, который максимизирет прибыль, получаемую страной от обеих культур.

а) ( балл) Предположим, значения   и   определены. Как будет в зависимости от них выглядеть КПВ страны   в координатах ? Приведите графический вид (укажите координаты ключевых точек).

б) ( баллов) Какую максимальную прибыль может получить король, если оптимальным образом выберет  и  ?