МЭ 2023 7-8 задача 6

Очень простая

Количественная

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2023, 7–8 классы, Тур олимпиады

Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным единицам. У него есть три типа коробок:

объём первой равен 2 условным единицам, и весит она 2 кг;
объём второй равен 3 условным единицам, и весит она 4 кг;
объём третьей равен 4 условным единицам, и весит она 5 кг.

Какой максимальный вес в килограммах может увезти Петя за один раз?

Если мы берём две третьих коробки, то мы можем дополнить набор только одной первой, тогда общий вес будет 12. Если мы берем одну третью коробку, то мы можем взять ещё либо две вторых коробки, либо вторую и первую, либо три первых. В первом случае вес будет 13, во втором – 11, в третьем – 11. Мы можем взять 0 третьих коробок и, например, три вторых, тогда мы максимум увезём 12 кг. Остальные случаи менее выгодны, так как мы будем брать как минимум две первых коробки, однако они строго хуже, чем одна третья коробка. Поэтому максимальный вес 13 кг.

Похожие задачи

МЭ 2018 7-8 задача 7

Поросята Ниф-Ниф, Наф-Наф и Нуф-Нуф любят проводить свободное время в кафе Wolf & Pigs. Ниф-Ниф любит ванильное мороженое, которое стоит 40 у.е. Наф-Наф любит торт «Птичье молоко», который стоит 50 у.е. Нуф-Нуф не любит есть в кафе и берёт яблочный сок за 20 у.е. В этом месяце в кафе стартовала акци

Очень простая

Количественная

Математика

МЭ 2023 7-8 задача 10

Транспортное агентство «Ракета» провело инвентаризацию своего автопарка и установило, что 20 % транспортных средств были приобретены в 2015 году, 25 % автомобилей – в 2017 году, 30 % – в 2018 году, а оставшиеся – в 2021 году. Агентство приняло решение списать все автомобили, купленные в 2015 году, а

Очень простая

Количественная

Математика

МЭ 2019 9 задача 11

Туристическая фирма «Круиз» занимается продажей туров в южные страны. В стоимость тура, известную туристу, заложен процент от его себестоимости, который достаётся фирме за его продажу. Сейчас он составляет 8 % от себестоимости тура. На какую максимальную скидку от стоимости тура может рассчитывать т

Очень простая

Количественная

Математика

МЭ 2022 7-8 задача 1

В фирме работало 100 сотрудников, при этом только 1 % рабочих имели квалификацию. Из-за кризиса фирма объявила о сокращении рабочего штата, но профсоюз заставил увольнять только неквалифицированных работников. Фирма обещает, что после всех увольнений квалификацию будут иметь ровно 2 % рабочих. Сколь

Очень простая

Количественная

Математика