Задача 1. МЭ ПОШ – 2021 (9 класс)
На некотором совершенно конкурентном рынке функция спроса задается уравнением , а функция предложения – , где и – величина
спроса и предложения соответственно, а – рыночная цена на единицу продукции. Государство решило ввести налог на производителей в процентах от цены потребителей
для максимизации налоговых сборов.
а) Определите ставку налога.
Уравнения задающие рыночное равновесие:
Воспользуемся эквивалентностью налогов: введем потоварный вместо акциза.
Для потоварного налога, максимизирующего налоговые сборы, выполнено:
Найдем и :
Подставим в формулу акциза:
б) Определите величину налоговых сборов.
, тогда налоговые сборы: .
в) Найдите, насколько снизился суммарный излишек потребителей после действий государства.
Без налога: равновесная цена , количество . Потребительский излишек: .
После налога: цена потребителя , количество . Потребительский излишек: .
Потребительский излишек сократился на .