Предприниматели и работники

В экономике с общей численностью населения   некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах и получают фиксированную заработную плату . Труд является единственным фактором производства.

Производственная функция некоторой фирмы   задается как:

,

где  – количество работников, занятых в фирме , а   – средняя производительность фирмы .

Спрос на продукцию фирмы   выглядит следующим образом:

,

где   – цена, устанавливаемая фирмой   на свою продукцию, а – совокупные доходы индивидов в экономике.

1. Пусть каждая фирма устанавливает цену на свою продукцию, максимизирующую прибыль фирмы. Найдите, как цена   и количество нанятых работников   зависят от средней производительности фирмы   в равновесии. Какую долю совокупного дохода составляет доход владельца фирмы ?

2. Пусть все фирмы обладают одинаковой средней производительностью . Найдите общее количество фирм и работников в экономике, если известно, что совокупный доход составляет .