На рынке энергетиков действуют две фирмы — фирма и фирма . Спрос на напитки задаётся линейной функцией: , где , а и — выпуски фирм и соответственно.
Фирма имеет функцию общих издержек: , а фирма — функцию: .
Продукция фирм однородна. Исходно фирмы одновременно и независимо выбирают объём выпуска.
а) ( баллов)Найдите равновесие, то есть определите оптимальные объёмы выпуска и , рыночную цену и прибыли каждой фирмы.
б) ( 8 баллов) Предположим, что фирма теперь первая принимает решение об объёме выпуска, а фирма B узнает решение фирмы и только потом делает свой выбор. Найдите равновесие в этой модели: определите оптимальные объёмы выпуска и , рыночную цену и прибыли обеих фирм.
в) ( баллов) Предположим, что для того чтобы перейти от состояния из пункта (а) (фирмы одновременно и независимо принимают решения) к состоянию (б) (фирма принимает решение первой), нужно дать взятку чиновникам. Сколько компания будет готова заплатить за такое?