Забор вокруг школы
Городские власти выделили 1,2 млн руб. на строительство забора вокруг территории школы. Территория вокруг школы имеет прямоугольную форму площадью 0,9 га, которую с севера и юга необходимо оградить деревянным забором, а с востока и запада – металлическим. Установка одного метра деревянного забора обходится в 5 тыс. рублей, металлического – в 2 тыс. рублей. Найдите все возможные значения каждой стороны ограждаемой территории, при которых выделенной на строительство суммы будет достаточно.
Ответ
Пусть X – длина одной стороны, а Y – ширина другой стороны. В прямоугольнике противоположные стороны равны.
Площадь территории:
Расходы на строительство:
Дискриминант равен нулю, поэтому один корень:
Таким образом, выделенной суммы будет достаточно только в том случае, если длина одной стороны будет не больше 60 м, а ширина другой – не больше 150 м.