Неравенство. Задача 17

В стране живет три группы населения: «бедные», «средние» и «богатые». Известно, что все «бедные» зарабатывают поровну между собой, и все «богатые» также зарабатывают поровну между собой. А вот доходы всех «средних» распределены неравномерно, а конкретно, участок кривой Лоренца, соответствующей этой группе, имеет вид , где – параметр. Также известно у самого богатого «среднего» столько же монет, сколько и у каждого «богатого», а у самого бедного «среднего» столько же монет, сколько и у самого «бедного».

а) Пусть . Найдите долю каждой из перечисленных групп в населении.

б) Какие значения может принимать ?

в) Найдите доли, которые составляют в населении «бедные», «средние» и «богатые», в зависимости от для каждого возможного его значения.