Теория потребителя и полезность. Задача 8.

Виктор, который любит покупать пирожки и молоко , всегда закупается в одном и том же магазине. В этом магазине пирожки стоят по рублей за штуку, а пачка молока – по рублей за штуку. Полезность Виктора можно описать функцией . Виктор тратит за каждый поход в магазин рублей.

а) Однажды магазин предложил Виктору сделку: при входе в магазин Виктор уплачивает некоторую фиксированную сумму, но зато он сможет покупать молоко по цене не в , а всего в рублей. Какую сумму готов максимально заплатить Виктор при входе в магазин при такой сделке?

б) Вскоре магазин снизил цену молока для всех до рублей, и перестал брать с Виктора плату за вход. Но теперь он предложил другую схему: он будет давать Виктору дополнительную карту с некоторой суммой денег на покупки при каждом посещении магазина, но при этом Виктор будет покупать молоко не по , а по рублей. При какой минимальной сумме на карточке Виктор согласится на такое предложение?