Справедливое налогообложение
В одном государстве живут только три гражданина, получающие доход:
В данной стране есть перераспределительное налогообложение, которое работает следующим образом:
-
С каждого индивида собирается налог в размере доли от его дохода .
-
Каждому индивиду выплачивается одинаковый трансферт , где — транзакционные издержки налогобложения.
Граждане знают распределительный механизм и доходы друг друга.
Вопросы:
(a) [5 баллов] Допустим, ставка налога устанавливается государством, которое хочет максимизировать суммарный доход всех граждан. Найдите оптимальную ставку налога . Проинтерпретируйте полученный результат.
(b) [13 баллов] Теперь каждый гражданин вписывает в бюллетень желаемую ставку налога от 0 до 1 (включая 0 и 1). Граждане делают свой выбор одновременно и независимо, то есть они не могут договориться. В результате голосования устанавливается средняя ставка:
где — выбранные гражданами ставки налога. Каждый гражданин хотел бы иметь как можно больший доход с учетом трансферта. Какой налог будет установлен в результате такого голосования? Какими будут доходы граждан после перераспределения?
(в) [7 баллов] Постройте кривые Лоренца для пунктов (а) и (б), используя доходы после перераспределения. В каком из этих двух случаев неравенство доходов выше? Приведите объяснение полученного результата.