S019
Функция спроса на рынке банковских сейфов имеет вид: . Первоначально на рынке было идентичных фирм-производителей, каждая из которых имела функцию предложения . Правительство решило ввести потоварный налог для производителей сейфов в размере и одновременно с таким расчетом сократить число фирм-производителей (лишив часть из них под разными предлогами государственных лицензий), чтобы каждая из оставшихся фирм после вычета налогов получала ту же самую выручку, что и раньше. Какую величину потоварного налога с учетом всех этих условий установит правительство, чтобы максимизировать общую сумму налоговых поступлений?
Первоначальная функция предложения: Равновесная цена , равновесный объем . Первоначальная выручка одной фирмы: .
Пусть число фирм после всех мероприятий правительства равно . Новая общая функция предложения будет иметь вид: . Пусть .
Для того чтобы каждая фирма после вычета налогов получала прежнюю выручку, необходимо выполнение условия: Отсюда .
Очевидно, , поэтому . .
Из функции спроса .
Общая сумма налоговых поступлений
. .
Ответ: .