РЭ 2021 9-10 задача 4.5
Робинзон и Пятница собирают кокосы и ловят крокодилов . Из них они готовят блюдо Крококосбургер, для приготовления которого требуется 2 кокоса и 1 крокодил (по отдельности блага не потребляются). Известно, что КПВ каждого из островитян линейна, а их суммарная КПВ является ломаной линией, соединяющей точки , и . При оптимальном разделении труда Робинзон занимается только одним видом деятельности. Сколько Крококосбургеров сможет потребить Робинзон, если все ингредиенты он будет добывать сам?
Комментарий: Луч пересекает суммарную КПВ на правом участке, а значит, тот, чья индивидуальная КПВ соответствует правому участку суммарной КПВ, при оптимальном разделении труда занимается обоими видами деятельности. Значит, участок Робинзона — это левый участок суммарной КПВ. Получаем, что его КПВ описывается уравнением . Пересекая её с лучом , получаем, что в одиночку Робинзон будет собирать кокосов, а значит, потреблять 20 Крококосбургеров.